『gifted/ギフテッド』トラクテンバーグ暗算って何？ミレニアム問題とは？

『gifted/ギフテッド』が2017年11月23日に公開されますね。

数学において天才的な才能を持つメアリーと叔父のフランクとの絆を描いた感動作品です。

しかしいろいろ検索してみると、映画で出てくる数学的な用語が難しすぎるみたいでしたのでまとめてみました。

『gifted/ギフテッド』のあらすじは？

数学の才能を持つメアリーとその育ての親である叔父のフランクが一緒に住んでいました。

しかしその才能を伸ばしたいメアリーのおばあちゃんが叔父のフランクとメアリーを引き離し数学者にならせようとします。

それを望んでいないフランクは親権をイブリンと争うことになります。

争う中で二人の絆を再確認できる感動の映画となっています。

『gifted/ギフテッド』で出てくる数学用語とは？

映画中には2つの数学用語が出てきているようです。

トラクテンバーグ演算法（暗算法）
ミレニアム問題

数学の弱い管理人にはちんぷんかんぷんでした。

そこでまずはトラクテンバーグに調べてみると、なかなか関連記事が出てこないのです。

もしかして映画だけの造語？なのかと思いましたが違っていました。

トラクテンバーグ＝Trachtenbergで検索するとWikipediaでヒットしました。

トラクテンバーグシステムは、迅速なシステムです暗算。このシステムは、非常に迅速に算術計算を行うことを可能にする、多数の容易に記憶された操作からなる。それはナチスの強制収容所で開催されている間に彼の心が占領され続けるために、ロシアのユダヤ人エンジニアJakow Trachtenbergによって開発されました。
この記事の残りの部分では、Trachtenbergが考案したいくつかの方法を紹介します。最も重要なアルゴリズムは、一般的な乗算、除算、加算のアルゴリズムです。[ 引用が必要 ]また、トラクテンバーグ・システムは5と13との間に小さな数値を乗算するためのいくつかの特殊な方法を含みます。
追加に関する章では、乗算にも適用できる計算をチェックする効果的な方法を示しています。
引用元

英語なので翻訳してみたところ上記のコメントが出ました。

つまりちゃんと実在する用語だったようです。

要は一見、面倒な計算を簡単な計算の組み合わせて解いてしまう演算法だそうです。

もし詳しく知りたい方は引用元をどうぞ。

こちらです

つぎにミレニアム問題です。

これは直ぐに発見できました。

「Millenium Problems」といわれており、100万ドルの懸賞金がかけられている難題だそうです。

ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題 (Yang–Mills and Mass Gap)
　任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が ‘R4 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。
リーマン予想 (Riemann Hypothesis)
　リーマンゼータ関数 ζ(s) の非自明な零点 s は全て、実部が 1/2 の直線上に存在する。
P≠NP予想 (P vs NP Problem)
　計算複雑性理論（計算量理論）におけるクラスPとクラスNPが等しくない。
ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ (Navier–Stokes Equation)
　3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えると、ナビエ–ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義されるか。
ホッジ予想 (Hodge Conjecture)
　複素解析多様体のあるホモロジー類は、代数的なド・ラームコホモロジー類であろう、つまり、部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であろう。
ポアンカレ予想 (Poincaré Conjecture) – グリゴリー・ペレルマンにより解決済。
　単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である。
バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 (BSD予想、Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture)
　楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数（ランク）が、EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致する。

ポアンカレ予想だけしかとかれていないそうで、映画の中では「ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ」についてメアリーの母ダイアンは解いたとされているようです。